Beitrag: #17
von gmyacht » 08.04.2015, 13:40
Hallo Peter,
haegar hat vollkommen Recht.
Nachfolgend ein Abhandlung zu dem Thema aus meinem Artikel Modellyachtkonstruktion von 1983. Die Grafiken kann ich leider nicht mitkopieren. Man kann den ganzen Artikel mit Grafiken aber über die DSV Site , Technik, Konstruktion einsehen.
Gerd
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Verdrängungsschwerpunkt Längsstabilität
Mit dem folgenden Kapitel möchte ich auf einige bei Modellsegelbooten besonders wichtige Probleme eingehen, die sehr oft nicht erkannt oder auch falsch behandelt werden.
Der Verdrängungsschwerpunkt (VSP) ist der Volumenschwerpunkt des sich unter der Wasseroberfläche befindlichen Teils des Schiffskörpers. Die Resultierende aller Auftriebskräfte greift in diesem Punkt senkrecht zur Wasseroberfläche an. Während bei den meisten Schiffstypen die Lage des VSPs bei in Fahrt befindlichem Schiff nahezu konstant bleibt, befindet sich der VSP beim Segelboot in ständiger Bewegung, zum einen bedingt durch den Winddruck und der daraus resultierenden Krängung, zum anderen durch wellenbedingte Stampfbewegungen. Auf diese Wanderung des VSPs kann man nun bei der Konstruktion erheblichen Einfluss nehmen:
a) durch die Wahl entsprechender Spantformen (speziell im Heckbereich);
b) durch die Wahl eines günstigen Längen- zu- Breiten-(L/B)Verhältnisses;
c) durch die Verteilung der Verdrängung über die Schiffslängsrichtung.
Zunächst jedoch zur Frage, welche Auswanderungen des Verdrängungsschwerpunktes erwünscht sind oder nicht. In Schiffsquerrichtung sollte der VSP bei Krängung möglichst weit nach Lee auswandern. Dies führt zu einer Erhöhung der Stabilität durch Vergrößerung des Hebelarmes, an dem die Gewichtskraft G angreift. Erreichen kann man dies durch die Wahl einer geeigneten Spantform in Kombination mit entsprechender Breite. Dazu jedoch im nächsten Kapitel ausführlich.
Die vertikale Lage des VSPs ist von geringer Bedeutung, da Verschiebungen in dieser Richtung sich nur wenig auswirken, denn der vertikale Abstand zwischen VSP und Gewichtsschwerpunkt ist, bedingt durch die übliche Bauart mit langen Kielflossen und daran befestigten Bleibomben, ohnehin sehr groß.
Sehr wichtig ist jedoch die Lage des Verdrängungsschwerpunktes in Schiffslängsrichtung.
a) Bei aufrechter Schwimmlage
Aufrecht schwimmt eine Jacht lediglich bei sehr wenig Wind bzw. auf „Vor-Wind-Kurs". Gerade das auf dem „Vor-Wind- Kurs" bei stärkerem Wind auftretende „Tauchen" oder auch Unterschneiden des Vorschiffs, wie es jeder Modellsegler sicherlich schon erlebt hat, ist eine Eigenschaft, die sehr oft mit den falschen Mitteln bekämpft wird. Dazu gehört vor allen Dingen, den Mast und die Flosse mehr nach achtern zu setzen. Eine rein gefühlsmäßige Entscheidung, die letztlich auch ohne Wirkung bleibt. Wirklich verbessern kann man das beschriebene Verhalten nur durch eine Zurückverlegung des VSPs, denn dieser stellt in guter Näherung den Drehpunkt der Jacht dar. Genau genommen trimmt das Schiff in Längsrichtung um den Schwerpunkt der Konstruktionswasserlinienfläche. Dieser Punkt befindet sich jedoch fast immer in der Nähe des VSPs. Bei den relativ kleinen Trimmänderungen, die hier vorliegen, reicht es, den Drehpunkt für alle nachfolgenden Betrachtungen in seiner Lage konstant zu halten.
In Bild 6 habe ich die Wirkungslinien und Hebelarme der wirkenden Kräfte dargestellt. Die Segelkraft F wirkt parallel zur Konstruktionswasserlinie mit dazu senkrechtem Hebelarm h. Der Kraft F entgegen wirkt der Auftrieb A, welcher größenmäßig gleich dem Schiffsgewicht ist und im Verdrängungsschwerpunkt für die vertrimmte Schwimmlage VSPT angreift. Der zugehörige Hebelarm ist der Abstand zwischen VSPT und Drehpunkt X, dem VSP für die unvertrimmte Schwimmlage.
Es bildet sich also folgendes Momentengleichgewicht aus:
F x h = A x b
Man sieht deutlich, dass eine Zurückverlegung des Mastes überhaupt keine Wirkung zeigt, denn der Hebelarm h bleibt in seiner Größe unverändert. Die gleichzeitig für ausgeglichenere Segeleigenschaften erforderliche Zurückverlegung der Flosse bewirkt nur wenig, da das Kielvolumen den VSP und damit den Drehpunkt nur sehr gering nach achtern verschiebt. Welche Auswirkungen jedoch die konstruktiv festgelegte Zurücknahme des VSPs oder anders, ein großer Abstand zwischen Bug und VSP hat, möchte ich vereinfacht an zwei Blockmodellen zeigen (Bild 7).
Aufgrund der rechteckigen Abmessungen liegt der VSP bzw. der Drehpunkt auf halber Länge, nur ist das eine Blockmodell 20 cm und das andere 25 cm lang. Der 2. Fall würde also einem größeren Abstand zwischen Bug und VSP entsprechen. Im Fall 1 wird jetzt ein Trimmwinkel von 3° erzeugt, dadurch entsteht ein aufrichtendes Moment von 49,8 pcm. Dieses gleiche aufrichtende Moment wird im Fall 2 schon bei 1,5° Trimmwinkel erreicht!
Zusammenfassend lässt sich sagen: Es kommt also darauf an, die eintauchenden Keilstückvolumina (schraffiert), welche letztlich nichts anderes als den Reserveauftrieb des Vorschiffs darstellen, möglichst zu strecken. Wie man den VSP zurückbringt, ohne auf günstige hydrodynamische Eigenschaften zu verzichten, dazu mehr in einem späteren Kapitel.
Eine kurze Anmerkung noch zum Angriffspunkt der Segelkraft F. Diese Kraft greift im Druckpunkt des Segels an, dessen Lage von der Geometrie des Segels und damit auch der Masthöhe abhängig ist. Ab einer gewissen Windstärke nützt nämlich das sorgfältigst konstruierte Boot nichts mehr, wenn die Masthöhe - auf die Länge des Bootes bezogen - einfach zu groß wird. In dem Fall hilft dann eben nur eine Verkleinerung des Riggs, um den Segeldruckpunkt nach unten zu bringen und damit den Hebelarm h zu verkleinern.